Đại số tuyến tính Ví dụ

$5 x + \frac{7}{2} = \frac{3}{2} x - 14$

Bước 1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $x$ .

$5 x + \frac{7}{2} = \frac{3 x}{2} - 14$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{3 x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x + \frac{7}{2} - \frac{3 x}{2} = - 14$

Bước 2.2

Để viết $5 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Bước 2.3

Kết hợp $5 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 x + 7}{2} = - 14$

Bước 2.6

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{10 x - 3 x + 7}{2} = - 14$

Bước 2.7

Trừ $3 x$ khỏi $10 x$ .

$\frac{7 x + 7}{2} = - 14$

Bước 2.8

Đưa $7$ ra ngoài $7 x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 7}{2} = - 14$

Bước 2.8.2

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 (x) + 7 (1)}{2} = - 14$

Bước 2.8.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (x) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (x + 1)}{2} = - 14$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7} (7 (x + 1)) = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{7} (7 (x + 1)) = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Bước 4.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{2}{7} \cdot - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 14$ .

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 2))$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 2)$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x + 1 = 2 \cdot - 2$

Bước 4.2.1.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x + 1 = - 4$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4 - 1$

Bước 5.2

Trừ $1$ khỏi $- 4$ .

$x = - 5$

Bước 6

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $x$ hợp lệ.

${x | x = - 5}$

Bước 7